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知识点,中考,数学,相关

2018-10-05 ·

  圆是几何数学中一类特殊的曲线,虽然其性质比较简单,但其应用却非常广泛。

中考数学圆相关知识点

  一、基础常考点复习:

  圆的有关概念与垂径定理、圆周角与圆心角的关系、直线与圆的位置关系、切线长定理、

  圆内接正多边形、弧长及扇形的面积。

  二、考点专练:

  1、垂径定理与圆周角定理:

  例题1、如图,AB 是 ⊙O 的弦,点 C 在圆上,已知 ∠OBA = 40°,则 ∠C 的度数为 (B)。

  A、40° B、50° C、60° D、80°

中考数学圆相关知识点

  例题1图

  例题2、在 ⊙O 中,直径 CD⊥弦 AB ,则下列结论中正确的是 (B)。

  A、AC = AB B、∠C = 1/2 ∠BOD C、∠C = ∠B D、∠A = ∠BOD

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  例题2图

  例题3、如图,点 A 、B 、C 在 ⊙O 上,∠A = 36° ,∠C = 28° ,则 ∠B 的度数为 (C)。

  A、100° B、72° C、64° D、36°

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  例题3图

  例题4、如图, AB 是 ⊙O 的直径,弦 CD⊥AB 于点 E ,若 AB = 8 ,CD = 6 ,则 BE = 4 - √7 。

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  例题4图

  例题5、如图,已知 ⊙O 的半径为 6 cm ,弦 AB 的长为 8 cm,P 是 AB 延长线上一点 ,BP = 2 cm,

  则 tan∠OPA = √5/3 。

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  例题5图

  例题6、如图, AB 是半圆 O 的直径,C、D 是半圆 O 上的两点,OD∥BC ,OD 与 AC 交于点 E 。

  (1)若 ∠D = 70° ,求 ∠CAD 的度数 ;

  (2)若 AC = 8 ,DE = 2 ,求 AB 的长 。

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  例题6图

  解答过程:

  (1)

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  解答图1

  (2)

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  解答图2

  2、与圆有关的位置关系:

  例题7、如图,∠O = 30°,C 为 OB 上一点 ,OC = 6 ,以点 C 为圆心,半径为 3 的圆与 OA 的位置

  关系是 (C)。

  A、相离 B、相交 C、相切 D、以上三种情况均有可能

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  例题7图

  例题8、如图,圆内接四边形 ABCD 的边 AB 过圆心 O ,过点 C 的切线与边 AD 所在直线垂直于点 M ,

  若 ∠ABC = 55° , 则∠ACD 的度数为 (A)。

  A、20° B、35° C、40° D、55°

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  例题8图

  例题9、如图,△ABC 的内切圆的三个切点分别为 D,E,F ,∠A = 75°,∠B = 45° ,

  则圆心角 ∠EOF 为 120° 。

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  例题9图

  解析:

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  例题9解答过程图

  例题10、如图,在 ⊙O 中,AB 为直径,D,E 为圆上两点,C 为圆外一点,

  且 ∠E + ∠C = 90° 。

  (1)求证:BC 为 ⊙O 的切线 ;

  (2)若 sinA = 3/5 ,BC = 6 , 求 ⊙O 的半径 。

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  例题10图

  解答过程:

  (1)

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  例题10解答图1

  (2)

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  例题10解答图2

  3、弧长和扇形面积:

  例题11、如图,以点 O 为圆心的两个同心圆中,大圆的弦 AB 是小圆的切线 ,点 P 为切点,

  AB = 12√3 ,OP = 6 ,则劣弧 AB 的长为 8π 。

  例题11图

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  解答过程:

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  例题11解答图

  例题12、如图,已知 ⊙O 是 △ABC 的外接圆,AC 是直径,∠A = 30° ,BC = 2 ,点 D 是 AB 的中点,

  连接 DO 并延长交 ⊙O 于点 P ,过点 P 作 PF⊥AC 于点 F 。

  (1)求劣弧 PC 的长(结果保留 π);

  (2)求图中阴影部分的面积(结果保留 π)。

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  例题12图

  解答过程:

  (1)

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  例题12解答图1

  (2)
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